Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями. 1) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 3) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. «Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.» — Это верное утверждение. Оно является признаком параллельности прямых.
2. «Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.» — Это ложное утверждение. Смежные углы в сумме дают 180°. Они могут быть оба прямыми (по 90°), или один острым (меньше 90°), а другой тупым (больше 90°). Но оба острыми быть не могут, так как их сумма будет меньше 180°, и оба тупыми тоже быть не могут, так как их сумма будет больше 180°. Однако, утверждение «Всегда один... острый, а другой тупой» некорректно, так как возможен случай, когда оба угла прямые.
3. «Диагонали прямоугольника перпендикулярны.» — Это ложное утверждение. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются, но они перпендикулярны только в том случае, если прямоугольник является квадратом.

Таким образом, ложными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 2, 3.