Решите уравнение: \(4x^2-16x-9=0\).

Вычислим дискриминант:

\(D=(-16)^2-4\cdot4\cdot(-9)=256+144=400\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{16\pm\sqrt{400}}{8}=\frac{16\pm20}{8}\).

\(x_1=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\), \(x_2=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\) или \(x=\frac{9}{2}\).