Решите уравнение $$4x^2 = 18x$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$.
2. \[ 4x^2 - 18x = 0 \]
3. Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки.
4. \[ x(4x - 18) = 0 \]
5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
6. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$4x - 18 = 0$$.
7. Решим второе уравнение:
8. \[ 4x = 18 \]
9. \[ x = \frac{18}{4} \]
10. \[ x = \frac{9}{2} = 4.5 \]
11. Уравнение имеет два корня: $$0$$ и $$4.5$$.
12. Меньший корень равен $$0$$.

Ответ: 0