Решите уравнение 4x² = 5г. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Дано уравнение: \( 4x^2 = 5 \).

1. Разделим обе части на 4: \( x^2 = \frac{5}{4} \).
2. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm \sqrt{\frac{5}{4}} \).
3. Упростим: \( x = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} \).
4. Уравнение имеет два корня: \( x_1 = \frac{\sqrt{5}}{2} \) и \( x_2 = -\frac{\sqrt{5}}{2} \).
5. Сравним корни: \( -\frac{\sqrt{5}}{2} < \frac{\sqrt{5}}{2} \).

Ответ: -\(\frac{\sqrt{5}}{2}\).