В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности. Следовательно, радиус равен половине гипотенузы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, гипотенузой является сторона AB.
2. Шаг 2: Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
3. Шаг 3: Подставим значения: \( AB^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 \).
4. Шаг 4: Найдем длину гипотенузы: \( AB = \sqrt{169} = 13 \).
5. Шаг 5: Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \( R = \frac{AB}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \).

Ответ: 6.5