Решите уравнение: \(5-\sqrt{3+x}=4-x\).

Область определения: \(x\geq -3\). Из уравнения следует \(\sqrt{3+x}=x+1\), поэтому дополнительно требуется \(x\geq -1\).

1. Возводим обе части в квадрат: \(3+x=(x+1)^2\).
2. Переносим всё в одну сторону: \(x^2+x-2=0\).
3. Разлагаем на множители: \((x+2)(x-1)=0\). Получаем кандидатов \(x=-2\) и \(x=1\).
4. Условию \(x\geq -1\) удовлетворяет только \(x=1\). Проверка: \(5-\sqrt{4}=3=4-1\).

Ответ: \(x=1\).