Решите уравнение 5x² = 35x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

\[ 5x^2 - 35x = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель (5x) за скобки:

\[ 5x(x - 7) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два случая:

1. Первый случай:

\[ 5x = 0 \]

\[ x = \frac{0}{5} \]

\[ x = 0 \]

1. Второй случай:

\[ x - 7 = 0 \]

\[ x = 7 \]

Уравнение имеет два корня: 0 и 7.

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней.

Меньший корень — 0.

Ответ: 0