Решите уравнение 6–4x²–5x=0.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду:
   Переставим члены уравнения так, чтобы оно имело вид ax² + bx + c = 0:
   \[ -4x^2 - 5x + 6 = 0 \]
   Умножим обе части на -1, чтобы коэффициент при x² стал положительным:
   \[ 4x^2 + 5x - 6 = 0 \]
2. Найдем дискриминант:
   Используем формулу D = b² - 4ac, где a = 4, b = 5, c = -6.
   \[ D = 5^2 - 4 \times 4 \times (-6) = 25 - (-96) = 25 + 96 = 121 \]
3. Найдем корни уравнения:
   Используем формулу x = (-b ± √D) / 2a.
   √D = √121 = 11.
   
   x₁ = (-5 + 11) / (2 * 4) = 6 / 8 = 3/4
   x₂ = (-5 - 11) / (2 * 4) = -16 / 8 = -2

Ответ: -2; 3/4