Решите уравнение \(6x^2 - \frac{3}{8} = 0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем константу в правую часть уравнения:
   \(6x^2 = \frac{3}{8}\)
2. Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 6, чтобы выразить \(x^2\):
   \(x^2 = \frac{3}{8} : 6\)
   \(x^2 = \frac{3}{8 \cdot 6}\)
   \(x^2 = \frac{3}{48}\)
3. Шаг 3: Сократим дробь:
   \(x^2 = \frac{1}{16}\)
4. Шаг 4: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
   \(x = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}\)
   \(x = \pm \frac{1}{4}\)
5. Шаг 5: Определим корни уравнения:
   \(x_1 = \frac{1}{4}\) и \(x_2 = -\frac{1}{4}\)
6. Шаг 6: Так как \(\frac{1}{4}\) > \(-\frac{1}{4}\), больший корень равен \(\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\)