Решите уравнение $$7x^2-9x+2=0$$.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2+bx+c=0$$. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

• $$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае $$a=7$$, $$b=-9$$, $$c=2$$.

1. Вычислим дискриминант:
• $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 81 - 56 = 25$$
2. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле:
• $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$
• $$ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9 + 5}{14} = \frac{14}{14} = 1 $$
• $$ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9 - 5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} $$

Ответ: $$1$$, $$\frac{2}{7}$$