Решите уравнение: 8,4 = 1\(\frac{1}{5}\) : 6\(\frac{3}{4}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
   • \[ 6\frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \]
2. Выполним деление дробей:

   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

   • \[ \frac{6}{5} : \frac{27}{4} = \frac{6}{5} \times \frac{4}{27} = \frac{6 \times 4}{5 \times 27} = \frac{24}{135} \]

   Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 3:

   • \[ \frac{24}{135} = \frac{8}{45} \]
3. Сравним полученный результат с левой частью уравнения:

   Левая часть уравнения равна 8,4. Преобразуем ее в дробь:

   • \[ 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \]

   Теперь сравним
   
   \[ \frac{42}{5} \] и
   
   \[ \frac{8}{45} \].

   Приведем дроби к общему знаменателю (45):

   • \[ \frac{42}{5} = \frac{42 \times 9}{5 \times 9} = \frac{378}{45} \]

   Очевидно, что
   
   \[ \frac{378}{45}
   e \frac{8}{45} \].

Вывод:

Данное равенство не является верным. Уравнение не имеет решения в том смысле, что левая часть не равна правой. Возможно, в задании предполагалось найти неизвестное, но в текущем виде уравнение не решается.

Ответ: Равенство неверно.