Решите уравнение \( 8x^2 = 72x \).

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 8x^2 - 72x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 8x \) за скобки:

\( 8x(x - 9) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, возможны два случая:

1. \( 8x = 0 \)

Отсюда \( x = \frac{0}{8} = 0 \).

1. \( x - 9 = 0 \)

Отсюда \( x = 9 \).

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: x = 0, x = 9