Решите уравнение: 4) a) $$\frac{3x^2-5x-2}{2-x} = 0$$

Для решения уравнения $$\frac{3x^2-5x-2}{2-x} = 0$$ необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не равен нулю. $$3x^2 - 5x - 2 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2(3)} = \frac{5 \pm 7}{6}$$ $$x_1 = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$$ $$x_2 = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$ Так как знаменатель $$2-x$$ не должен быть равен нулю, $$x
eq 2$$. Поэтому $$x_1 = 2$$ не является решением. Следовательно, остается только одно решение: $$x = -\frac{1}{3}$$. Ответ: x = -1/3