Решите уравнение: 1) a) $$\frac{3x-x^2}{2} + \frac{2x^2-x}{6} = x$$

Для решения уравнения $$\frac{3x-x^2}{2} + \frac{2x^2-x}{6} = x$$ приведем все к общему знаменателю 6: $$\frac{3(3x-x^2)}{6} + \frac{2x^2-x}{6} = \frac{6x}{6}$$ Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: $$3(3x-x^2) + (2x^2-x) = 6x$$ Раскроем скобки: $$9x - 3x^2 + 2x^2 - x = 6x$$ Приведем подобные слагаемые: $$8x - x^2 = 6x$$ Перенесем все в одну сторону: $$x^2 - 2x = 0$$ Вынесем x за скобки: $$x(x - 2) = 0$$ Отсюда два решения: $$x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$, следовательно $$x = 2$$ Ответ: x = 0, x = 2