Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.544 Решите уравнение: а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} - 3 = 3\); б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)
Ответ:
а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} - 3 = 3\)
Перенесем -3 в правую часть, изменив знак на противоположный:
\((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3 + 3\)
\((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 6\)
Разделим обе части уравнения на \(\frac{3}{7}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{7}{3}\):
\(z - 6 = 6 : \frac{3}{7}\)
\(z - 6 = 6 \cdot \frac{7}{3}\)
\(z - 6 = \frac{6 \cdot 7}{3}\)
\(z - 6 = \frac{42}{3}\)
\(z - 6 = 14\)
Перенесем -6 в правую часть, изменив знак на противоположный:
\(z = 14 + 6\)
\(z = 20\)
Ответ: z = 20
б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)
Перенесем -\(\frac{1}{4}\) в правую часть, изменив знак на противоположный:
\(\frac{1}{4}y = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4}y = \frac{2}{4}\)
Умножим обе части уравнения на 4:
\(y = \frac{2}{4} \cdot 4\)
\(y = 2\)
Ответ: y = 2
Похожие
- 5.538 Какие числа обратны числам \(\frac{10}{36}\), \(\frac{18}{65}\), \(\frac{31}{65}\), \(\frac{13}{134}\), \(\frac{17}{428}\), \(\frac{10}{4}\), \(\frac{36}{7}\)?
- 5.539 Найдите значение выражения: a) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\); в) \(\left(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{8}{2}\)
- 5.540 Найдите частное: a) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125} : 4\); д) \(9 : \frac{1}{4}\)
- 5.541 Вычислите: a) \(5 : \frac{2}{3}\); б) \(\frac{3}{8} : \frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{12} : \frac{5}{36}\); г) \(\frac{14}{55} : \frac{5}{21}\); д) \(\frac{121}{234} : \frac{121}{8}\)
- 5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\)
- 5.543 Найдите значение выражения: a) \(\left(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\); б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + \left(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{2}{5}\right) : \frac{7}{15}\)
- 5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку, при этом число тетрадей в линейку составляло \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?
- 5.546 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет \(\frac{2}{3}\) возраста дуба?
- 5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, остается \(\frac{4}{5}\) пути. Двигаются они через \(\frac{7}{15}\) ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если один из них составляет 4 км/ч.
