Решите уравнение: a) 3,4y + 0,65 - 0,9y - 25,6; б) 1\(\frac{1}{5}\):5\(\frac{2}{9}\)-x=4,7.

Решение:

а) 3,4y + 0,65 - 0,9y - 25,6 = 0

Сгруппируем члены с \( y \) и числовые члены:

\[ (3,4y - 0,9y) + (0,65 - 25,6) = 0 \]

Выполним вычитание:

\[ 2,5y - 24,95 = 0 \]

Перенесём числовой член в правую часть:

\[ 2,5y = 24,95 \]

Найдем \( y \):

\[ y = \frac{24,95}{2,5} \]

Для удобства умножим числитель и знаменатель на 100:

\[ y = \frac{2495}{250} \]

Сократим дробь, разделив на 5:

\[ y = \frac{499}{50} \]

Выделим целую часть:

\[ y = 9\frac{49}{50} \]

Или в десятичной форме:

\[ y = 9,98 \]

Ответ: \( y = 9,98 \)

б) \( 1\frac{1}{5} : 5\frac{2}{9} - x = 4,7 \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

\[ 5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 4,7 = 4\frac{7}{10} = \frac{47}{10} \]

Подставим в уравнение:

\[ \frac{6}{5} : \frac{47}{9} - x = \frac{47}{10} \]

Выполним деление:

\[ \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{47} - x = \frac{47}{10} \]

\[ \frac{54}{235} - x = \frac{47}{10} \]

Выразим \( x \):

\[ x = \frac{54}{235} - \frac{47}{10} \]

Приведем к общему знаменателю 470:

\[ x = \frac{54 \cdot 2}{235 \cdot 2} - \frac{47 \cdot 47}{10 \cdot 47} \]

\[ x = \frac{108}{470} - \frac{2199}{470} \]

\[ x = \frac{108 - 2199}{470} = \frac{-2091}{470} \]

Можно выделить целую часть:

\[ x = -4\frac{171}{470} \]

Ответ: \( x = -4\frac{171}{470} \)