Решите уравнение: а) -4(5-4x)=x+1; б) 5x-5/3 - 2x = 2; в) -1/5x²+20=0

Решение:

а) \( -4(5-4x)=x+1 \)

1. Раскроем скобки: \( -20 + 16x = x + 1 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 16x - x = 1 + 20 \)
3. Упростим: \( 15x = 21 \)
4. Найдём \( x \): \( x = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1.4 \)

б) \( \frac{5x-5}{3} - 2x = 2 \)

1. Приведём дробь к общему знаменателю: \( \frac{5x-5 - 2x \cdot 3}{3} = 2 \)
2. Упростим числитель: \( \frac{5x-5-6x}{3} = 2 \)
3. \( \frac{-x-5}{3} = 2 \)
4. Умножим обе части на 3: \( -x-5 = 6 \)
5. Перенесём -5 в правую часть: \( -x = 6 + 5 \)
6. \( -x = 11 \)
7. Найдём \( x \): \( x = -11 \)

в) \( -\frac{1}{5}x^2 + 20 = 0 \)

1. Перенесём 20 в правую часть: \( -\frac{1}{5}x^2 = -20 \)
2. Умножим обе части на -5: \( x^2 = 100 \)
3. Извлечём квадратный корень: \( x = \pm\sqrt{100} \)
4. \( x = \pm 10 \)

Ответ: а) \( x = 1.4 \); б) \( x = -11 \); в) \( x = \pm 10 \).