Решите уравнение: а) 5√x = 3; б) 1/√(3x) = 1; в) 1/(4√x) = 2; г) √x − 5 = 4; д) 1 + √(2x) = 10; е) 3√x − 5 = 4.

1. а) \(5\sqrt{x}=3\). Делим на 5: \(\sqrt{x}=\frac{3}{5}\). Возводим в квадрат: \(x=\frac{9}{25}\).
2. б) Область допустимых значений: \(x>0\). Из \(\frac{1}{\sqrt{3x}}=1\) получаем \(\sqrt{3x}=1\), значит \(3x=1\) и \(x=\frac{1}{3}\).
3. в) Область допустимых значений: \(x>0\). Из \(\frac{1}{4\sqrt{x}}=2\) получаем \(4\sqrt{x}=\frac12\), значит \(\sqrt{x}=\frac18\) и \(x=\frac{1}{64}\).
4. г) \(\sqrt{x}-5=4\), поэтому \(\sqrt{x}=9\) и \(x=81\).
5. д) \(1+\sqrt{2x}=10\), поэтому \(\sqrt{2x}=9\), \(2x=81\), \(x=\frac{81}{2}\).
6. е) \(3\sqrt{x}-5=4\), поэтому \(3\sqrt{x}=9\), \(\sqrt{x}=3\), \(x=9\).

Ответ: а) \(\frac{9}{25}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{64}\); г) 81; д) \(\frac{81}{2}\); е) 9.