Решите уравнение: а) \(\frac{2x + 1}{3} - \frac{3x - 4}{7} = 1\); б) \(9x - 2x^2 = 0\)

Решение:

а) \(\frac{2x + 1}{3} - \frac{3x - 4}{7} = 1\)

Приведём к общему знаменателю 21:

\[ \frac{7(2x + 1) - 3(3x - 4)}{21} = 1 \]\[ 7(2x + 1) - 3(3x - 4) = 21 \]\[ 14x + 7 - 9x + 12 = 21 \]\[ 5x + 19 = 21 \]\[ 5x = 21 - 19 \]\[ 5x = 2 \]\[ x = \frac{2}{5} \]

б) \(9x - 2x^2 = 0\)

Вынесем общий множитель \(x\):

\[ x(9 - 2x) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ x = 0 \]

или

\[ 9 - 2x = 0 \]\[ 9 = 2x \]\[ x = \frac{9}{2} = 4.5 \]

Ответ: а) \(x = \frac{2}{5}\); б) \(x_1 = 0, x_2 = 4.5\).