Бригада трактористов планировала вспахивать в день по 40 га, но из-за ненастной погоды вспахивала в день только по 30 га и закончила работу на 2 дня позже срока. Какова площадь участка?

Решение:

Обозначим:

• \(S\) — площадь участка (га)
• \(x\) — запланированное количество дней работы

По плану:

\[ S = 40x \]

По факту:

Количество вспаханных га в день = 30 га.

Количество дней работы = \(x + 2\) дня.

Площадь участка также равна:

\[ S = 30(x + 2) \]

Приравняем оба выражения для площади:

\[ 40x = 30(x + 2) \]\[ 40x = 30x + 60 \]\[ 40x - 30x = 60 \]\[ 10x = 60 \]\[ x = 6 \]

Теперь найдём площадь участка, подставив \(x=6\) в первое уравнение:

\[ S = 40x = 40 \cdot 6 = 240 \]

Проверим по второму уравнению:

\[ S = 30(x + 2) = 30(6 + 2) = 30 \cdot 8 = 240 \]

Ответ: Площадь участка — 240 га.