6.75 Решите уравнение: а) х : 3,5 = 1,2 : 0,4; б) 2,5 : 6,8 = 1,5 : y.

Решим уравнения.

1. а) х : 3,5 = 1,2 : 0,4

   Для нахождения неизвестного делимого нужно частное умножить на делитель:

   $$x = 3.5 \cdot (1.2 : 0.4)$$

   Выполним деление:

   $$1.2 : 0.4 = 12 : 4 = 3$$.

   Выполним умножение:

   $$x = 3.5 \cdot 3 = 10.5$$.

   Ответ: x = 10,5

2. б) 2,5 : 6,8 = 1,5 : y.

   Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

   $$2.5 \cdot y = 6.8 \cdot 1.5$$

   Найдем произведение в правой части:

   $$6.8 \cdot 1.5 = 10.2$$.

   Запишем уравнение:

   $$2.5 \cdot y = 10.2$$

   Для нахождения неизвестного множителя нужно произведение разделить на известный множитель.

   $$y = 10.2 : 2.5$$.

   Выполним деление:

   $$y = 4.08$$

   Ответ: y = 4,08