Решите уравнение: а) log₂(5x − 1) = 3; б) log₃(5x − 1) = 2.

а) Область допустимых значений: \(5x-1>0\). По определению логарифма \(5x-1=2^3=8\), откуда \(5x=9\) и \(x=\frac{9}{5}\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

б) Область допустимых значений: \(5x-1>0\). По определению логарифма \(5x-1=3^2=9\), откуда \(5x=10\) и \(x=2\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) \(x=\frac{9}{5}\); б) \(x=2\).