5.484 Решите уравнение: а) m - \frac{4}{7} = \frac{11}{14}; б) \frac{5}{7} - c = \frac{3}{14}.

а) Решим уравнение: $$m - \frac{4}{7} = \frac{11}{14}$$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$m = \frac{11}{14} + \frac{4}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$m = \frac{11}{14} + \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{11}{14} + \frac{8}{14}$$

$$m = \frac{11+8}{14} = \frac{19}{14}$$

Выделим целую часть: $$m = 1\frac{5}{14}$$

б) Решим уравнение: $$\frac{5}{7} - c = \frac{3}{14}$$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$c = \frac{5}{7} - \frac{3}{14}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$c = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{10}{14} - \frac{3}{14}$$

$$c = \frac{10-3}{14} = \frac{7}{14}$$

Сократим дробь: $$c = \frac{1}{2}$$

Ответ: а) $$m = 1\frac{5}{14}$$; б) $$c = \frac{1}{2}$$