Решите уравнение а) 4x² +3x-22 = 0

Для решения квадратного уравнения $$4x^2 + 3x - 22 = 0$$ используем формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае, $$a = 4$$, $$b = 3$$, $$c = -22$$. Подставим эти значения в формулу:

$$D = 3^2 - 4 cdot 4 cdot (-22) = 9 + 352 = 361$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{361}}{2 cdot 4} = \frac{-3 + 19}{8} = \frac{16}{8} = 2$$

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{361}}{2 cdot 4} = \frac{-3 - 19}{8} = \frac{-22}{8} = -\frac{11}{4} = -2.75$$