3. Решите уравнение а) x - 7/8 = 11/12 ; б) 5/8 + x = 5 1/7.

Решим уравнения.

а) $$x - \frac{7}{8} = \frac{11}{12}$$

• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$$x = \frac{11}{12} + \frac{7}{8}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 будет 24.
• Домножим числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 3.

$$x = \frac{11 \cdot 2}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24} = \frac{22}{24} + \frac{21}{24} = \frac{22+21}{24} = \frac{43}{24} = 1 \frac{19}{24}$$

Ответ: $$x = 1 \frac{19}{24}$$

б) $$\frac{5}{8} + x = 5 \frac{1}{7}$$

• Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$x = 5 \frac{1}{7} - \frac{5}{8}$$

$$x = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} - \frac{5}{8} = \frac{36}{7} - \frac{5}{8}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 8 будет 56.
• Домножим числитель первой дроби на 8, а числитель второй дроби на 7.

$$x = \frac{36 \cdot 8}{56} - \frac{5 \cdot 7}{56} = \frac{288}{56} - \frac{35}{56} = \frac{288-35}{56} = \frac{253}{56} = 4 \frac{29}{56}$$

Ответ: $$x = 4 \frac{29}{56}$$