1. Решите уравнение: 1) a) 2x+1 = 1; 5 2) a) 3x+7 = 6x+4 ; 5 3) a) 2x+3 + 4x-3 =1; 3 б) x - 10x+1 = 4x+1 ; 6 в) x + x+2 = 1 ; 5 15 3

1. Решите уравнение:

1) a) $$\frac{2x+1}{5} = 1$$

• Умножим обе части уравнения на 5:

$$2x+1 = 5$$

• Вычтем 1 из обеих частей:

$$2x = 4$$

• Разделим обе части на 2:

$$x = 2$$

Ответ: x = 2

2) a) $$\frac{3x+7}{5} = \frac{6x+4}{5}$$

• Умножим обе части уравнения на 5:

$$3x+7 = 6x+4$$

• Вычтем 3x из обеих частей:

$$7 = 3x+4$$

• Вычтем 4 из обеих частей:

$$3 = 3x$$

• Разделим обе части на 3:

$$x = 1$$

Ответ: x = 1

3) a) $$\frac{2x+3}{3} + \frac{4x-3}{3} = 1$$

• Объединим дроби:

$$\frac{2x+3+4x-3}{3} = 1$$

• Упростим числитель:

$$\frac{6x}{3} = 1$$

$$2x = 1$$

• Разделим обе части на 2:

$$x = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{2}$$

б) $$x - \frac{10x+1}{6} = \frac{4x+1}{6}$$

• Умножим обе части уравнения на 6:

$$6x - (10x+1) = 4x+1$$

$$6x - 10x - 1 = 4x + 1$$

$$-4x - 1 = 4x + 1$$

• Прибавим 4x к обеим частям:

$$-1 = 8x + 1$$

• Вычтем 1 из обеих частей:

$$-2 = 8x$$

• Разделим обе части на 8:

$$x = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$x = -\frac{1}{4}$$

в) $$\frac{x}{5} + \frac{x+2}{15} = \frac{1}{3}$$

• Умножим обе части уравнения на 15:

$$3x + (x+2) = 5$$

$$4x+2 = 5$$

• Вычтем 2 из обеих частей:

$$4x = 3$$

• Разделим обе части на 4:

$$x = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$x = \frac{3}{4}$$