Решите уравнение: а) -6x = 8x; 6) 3,5-8x = 3,25 + 5x; в) $$1\frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$$.

а) Решение уравнения -6x = 8x:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести уравнение к виду 0 = ...

$$ -6x - 8x = 0 $$

Приведем подобные члены:

$$ -14x = 0 $$

Разделим обе части уравнения на -14:

$$ x = \frac{0}{-14} $$ $$ x = 0 $$

Ответ: x = 0

б) Решение уравнения 3,5 - 8x = 3,25 + 5x:

Перенесем члены, содержащие x, в одну сторону, а числа - в другую:

$$ -8x - 5x = 3,25 - 3,5 $$

Приведем подобные члены:

$$ -13x = -0,25 $$

Разделим обе части уравнения на -13:

$$ x = \frac{-0,25}{-13} $$ $$ x = \frac{0,25}{13} $$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в числителе, умножим числитель и знаменатель на 100:

$$ x = \frac{25}{1300} $$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

$$ x = \frac{1}{52} $$

Ответ: $$x = \frac{1}{52}$$

в) Решение уравнения $$1\frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$$:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ 1\frac{1}{3} = \frac{1*3 + 1}{3} = \frac{4}{3} $$

Исходное уравнение теперь выглядит так:

$$ \frac{4}{3}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $$

Перенесем $$\frac{2}{5}$$ в правую часть уравнения:

$$ \frac{4}{3}x = \frac{3}{5} - \frac{2}{5} $$

Выполним вычитание в правой части:

$$ \frac{4}{3}x = \frac{1}{5} $$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{3}{4}$$:

$$ x = \frac{1}{5} * \frac{3}{4} $$ $$ x = \frac{3}{20} $$

Ответ: $$x = \frac{3}{20}$$