Решите уравнение: а) √(x − 3) = 2,5; б) √(2 + x) = −1,7; в) √(x − 4) − 0,6 = 0; г) 3√(6 + x) + 0,9 = 0.

1. а) \(\sqrt{x-3}=2.5\). Возводим обе части в квадрат: \(x-3=6.25\). Следовательно, \(x=9.25\). Проверка условия области определения: \(9.25-3\geqslant0\).
2. б) \(\sqrt{2+x}=-1.7\). Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому равенство невозможно. Корней нет.
3. в) \(\sqrt{x-4}-0.6=0\). Переносим 0.6: \(\sqrt{x-4}=0.6\). Возводим в квадрат: \(x-4=0.36\), поэтому \(x=4.36\).
4. г) \(3\sqrt{6+x}+0.9=0\). Оба слагаемых в левой части неотрицательны, причём второе равно 0.9, поэтому сумма не может быть равна нулю. Корней нет.

Ответ: а) \(x=9.25\); б) корней нет; в) \(x=4.36\); г) корней нет.