Решение уравнения:

1. Решим уравнение $$y^4 - y^3 - 16y^2 + 16y = 0$$.
2. Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки: $$y(y^3 - y^2 - 16y + 16) = 0$$.
3. $$y_1 = 0$$ является одним из корней.
4. Решим уравнение $$y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0$$ методом группировки:
   • Сгруппируем члены: $$(y^3 - y^2) - (16y - 16) = 0$$
   • Вынесем общие множители из каждой группы: $$y^2(y - 1) - 16(y - 1) = 0$$
   • Вынесем общий множитель $$(y - 1)$$ за скобки: $$(y - 1)(y^2 - 16) = 0$$
   • Получаем два уравнения: $$y - 1 = 0$$ и $$y^2 - 16 = 0$$
   • $$y_2 = 1$$
   • $$y^2 = 16$$, следовательно $$y_3 = 4$$ и $$y_4 = -4$$
5. Ответ: $$y_1 = 0$$, $$y_2 = 1$$, $$y_3 = 4$$, $$y_4 = -4$$.

1. Решим уравнение $$p^3 - p^2 - p - 1 = 0$$
2. Разложим на множители методом группировки: $$(p^3 - p^2) - (p + 1) = 0$$
3. Вынесем общий множитель $$p^2$$ за скобки в первой группе: $$p^2(p - 1) - (p + 1) = 0$$
4. К сожалению, дальнейшее разложение на множители не представляется возможным в рамках школьной программы. Данное уравнение является кубическим и может быть решено с использованием формулы Кардано или численных методов. Однако, в рамках школьной программы обычно изучаются более простые методы решения кубических уравнений.
5. Попробуем подобрать корень уравнения. Если $$p = 1$$, то $$1 - 1 - 1 - 1
   eq 0$$. Если $$p = -1$$, то $$-1 - 1 + 1 - 1
   eq 0$$.
6. Найдем приближенное значение корня уравнения используя онлайн калькулятор: $$p \approx 1.839$$