Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: б) \((x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0\).Фото задания

Ответ:

Обозначим \(t=x^2-4x\). Тогда:

\(t^2+9t+20=0\),

\((t+4)(t+5)=0\).

Следовательно, \(t=-4\) или \(t=-5\).

  1. \(x^2-4x=-4\):
    \(x^2-4x+4=0\),
    \((x-2)^2=0\), поэтому \(x=2\).
  2. \(x^2-4x=-5\):
    \(x^2-4x+5=0\).
    Дискриминант \(D=16-20=-4<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(x=2\).