Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: в) \((x^2+x)(x^2+x-5)=84\).Фото задания

Ответ:

Обозначим \(t=x^2+x\). Тогда:

\(t(t-5)=84\),

\(t^2-5t-84=0\),

\((t-12)(t+7)=0\).

Отсюда \(t=12\) или \(t=-7\).

  1. \(x^2+x=12\):
    \(x^2+x-12=0\),
    \((x-3)(x+4)=0\),
    \(x=3\) или \(x=-4\).
  2. \(x^2+x=-7\):
    \(x^2+x+7=0\).
    Дискриминант \(D=1-28=-27<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(x\in\{-4,3\}\).