Решите уравнение: \(\dfrac{x+5}{8}-\dfrac{1+x}{2}=\dfrac{2x+1}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 24 — наименьший общий знаменатель дробей:

\(3(x+5)-12(1+x)=8(2x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x+15-12-12x=16x+8\),

\(-9x+3=16x+8\),

\(-25x=5\), поэтому \(x=-\dfrac{1}{5}\).

Ответ: \(x=-\dfrac{1}{5}\).