Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. $$x^2 - 49 = 0$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения уравнения $$x^2 - 49 = 0$$, можно использовать несколько способов.

Способ 1: Разложение на множители с использованием формулы разности квадратов.

$$x^2 - 49 = x^2 - 7^2$$

Применяем формулу $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$:

$$x^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит,

$$x - 7 = 0$$ или $$x + 7 = 0$$

Решаем каждое уравнение:

$$x = 7$$ или $$x = -7$$

Способ 2: Перенос константы и извлечение квадратного корня.

$$x^2 - 49 = 0$$

$$x^2 = 49$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{49}$$

$$x = \pm 7$$

Получаем два корня: $$x = 7$$ и $$x = -7$$.

По условию, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней. Меньший корень это -7.

Ответ: -7