Решите уравнение: \( \frac{1}{6}x - 0,82 = \frac{3}{8}x - 1,37 \)

Решение:

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую:
2. \( \frac{1}{6}x - \frac{3}{8}x = 0,82 - 1,37 \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю (24):
4. \( \frac{4}{24}x - \frac{9}{24}x = -0,55 \)
5. \( -\frac{5}{24}x = -0,55 \)
6. Выразим \(x\):
7. \( x = \frac{-0,55}{-\frac{5}{24}} = 0,55 \cdot \frac{24}{5} \)
8. \( x = \frac{55}{100} \cdot \frac{24}{5} = \frac{11}{20} \cdot \frac{24}{5} = \frac{11 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{66}{25} \)
9. \( x = 2,64 \)

Ответ: \( x = 2,64 \).