Решите уравнение: \(\frac{2x-3}{3} + \frac{7x-13}{6} + \frac{5-2x}{2} = x-1\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \[ \frac{2(2x-3)}{6} + \frac{7x-13}{6} + \frac{3(5-2x)}{6} = x-1 \]
2. Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{4x-6 + 7x-13 + 15-6x}{6} = x-1 \]
3. Упростим числитель: \[ \frac{(4x+7x-6x) + (-6-13+15)}{6} = x-1 \] \[ \frac{5x-4}{6} = x-1 \]
4. Умножим обе части уравнения на 6: \[ 5x-4 = 6(x-1) \] \[ 5x-4 = 6x-6 \]
5. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую: \[ 6x-5x = 6-4 \] \[ x = 2 \]

Ответ: x = 2.