Решите уравнение: \(x^2-3x-1 - \frac{2x^2+3x-5}{2} = 1.5\)

Решение:

1. Представим 1.5 как дробь \(\frac{3}{2}\): \[ x^2-3x-1 - \frac{2x^2+3x-5}{2} = \frac{3}{2} \]
2. Приведём все члены к общему знаменателю 2: \[ \frac{2(x^2-3x-1)}{2} - \frac{2x^2+3x-5}{2} = \frac{3}{2} \]
3. Раскроем скобки: \[ \frac{2x^2-6x-2 - (2x^2+3x-5)}{2} = \frac{3}{2} \]
4. Упростим числитель, учитывая знак минус перед второй дробью: \[ \frac{2x^2-6x-2 - 2x^2-3x+5}{2} = \frac{3}{2} \]
5. Упростим числитель: \[ \frac{(2x^2-2x^2) + (-6x-3x) + (-2+5)}{2} = \frac{3}{2} \] \[ \frac{-9x+3}{2} = \frac{3}{2} \]
6. Так как знаменатели равны, приравняем числители: \[ -9x+3 = 3 \]
7. Решим полученное линейное уравнение: \[ -9x = 3-3 \] \[ -9x = 0 \] \[ x = 0 \]

Ответ: x = 0.