Решите уравнение \(\frac{5y-2}{2y+1}=\frac{3y+2}{y+3}\).

ОДЗ: \(2y+1\ne0\) и \(y+3\ne0\), поэтому \(y\ne-\frac12\), \(y\ne-3\).

1. Перемножаем крест-накрест: \((5y-2)(y+3)=(3y+2)(2y+1)\).
2. Раскрываем скобки: \(5y^2+13y-6=6y^2+7y+2\).
3. Переносим всё в одну сторону: \(y^2-6y+8=0\).
4. Разлагаем на множители: \((y-2)(y-4)=0\), значит, \(y=2\) или \(y=4\).
5. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(y=2;\ 4\).