Решите уравнение \(\frac{x^2-1}{x+5}=\frac{5-x}{x+5}\).

Область допустимых значений: \(x+5\ne 0\), поэтому \(x\ne -5\).

1. Знаменатели одинаковы, значит при допустимом \(x\) приравниваем числители: \(x^2-1=5-x\).
2. Переносим всё в левую часть: \(x^2+x-6=0\).
3. Разлагаем на множители: \((x+3)(x-2)=0\), откуда \(x=-3\) или \(x=2\).
4. Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-3;\ 2\).