Решите уравнение: \(\frac{x}{2x+6}=\frac{2}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne-3\) и \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x(2x+6)\): \(x^2=2(2x+6)\).

Получаем \(x^2-4x-12=0\), разложим на множители: \((x-6)(x+2)=0\).

Корни \(x=6\) и \(x=-2\) удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-2\) или \(x=6\).