Решите уравнение: \(\frac{x+5}{6}=\frac{x-2}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\(x+5=2(x-2)\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(x+5=2x-4\),
\(x=9\).

Проверка: \(\frac{9+5}{6}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}\), и \(\frac{9-2}{3}=\frac{7}{3}\).

Ответ: \(x=9\).