Решите уравнение: $$\frac{3x-1}{6} = \frac{x}{3} - \frac{5-x}{9}$$

Решение: 1. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 18: $$\frac{3x-1}{6} \cdot 18 = \frac{x}{3} \cdot 18 - \frac{5-x}{9} \cdot 18$$ 2. Упростим выражение: $$3(3x-1) = 6x - 2(5-x)$$ 3. Раскроем скобки: $$9x - 3 = 6x - 10 + 2x$$ 4. Приведем подобные члены: $$9x - 3 = 8x - 10$$ 5. Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую: $$9x - 8x = -10 + 3$$ 6. Упростим: $$x = -7$$ Ответ: **x = -7**