Решите уравнение: $$\frac{6}{x-2} + 5 = 3$$

Решение: 1. Переносим 5 в правую часть уравнения: $$\frac{6}{x-2} = 3 - 5$$ 2. Вычисляем правую часть: $$\frac{6}{x-2} = -2$$ 3. Умножаем обе части уравнения на $$(x-2)$$, при условии, что $$x
eq 2$$: $$6 = -2(x-2)$$ 4. Раскрываем скобки в правой части: $$6 = -2x + 4$$ 5. Переносим 4 в левую часть: $$6 - 4 = -2x$$ 6. Вычисляем левую часть: $$2 = -2x$$ 7. Делим обе части на -2: $$x = \frac{2}{-2}$$ 8. Получаем: $$x = -1$$ 9. Проверяем, удовлетворяет ли корень условию $$x
eq 2$$. Поскольку $$-1
eq 2$$, корень подходит. Ответ: $$x = -1$$