9. Решите уравнение $$5х^2 - 7х - 6 = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 - 7x - 6 = 0$$ через дискриминант.

Дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 49 + 120 = 169$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{7 + 13}{10} = \frac{20}{10} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{7 - 13}{10} = \frac{-6}{10} = -0,6$$

Больший из корней равен 2.

Ответ: 2