20. Решите уравнение (х²-25)² + (x²+3x-10)² = 0.

Решим уравнение: \[(x^2-25)^2 + (x^2+3x-10)^2 = 0\] Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю. Следовательно, нам нужно решить систему уравнений: \[\begin{cases} x^2 - 25 = 0 \\ x^2 + 3x - 10 = 0 \\ \end{cases}\] Решим первое уравнение: \[x^2 - 25 = 0\] \[x^2 = 25\] \[x = \pm 5\] Решим второе уравнение: \[x^2 + 3x - 10 = 0\] По теореме Виета: \[\begin{cases} x_1 + x_2 = -3 \\ x_1 \cdot x_2 = -10 \\ \end{cases}\] Корни: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -5$$. Теперь найдем общие корни: Из первого уравнения $$x = 5$$ или $$x = -5$$. Из второго уравнения $$x = 2$$ или $$x = -5$$. Общий корень: $$x = -5$$. Ответ: -5