21. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть $$t$$ - время, которое лодка шла против течения до места, где рыбак бросил якорь. Тогда время, которое лодка шла по течению обратно, равно $$5$$ часов (т.к. общее время в пути 10-5=5 часов) минус 2 часа рыбалки и минус время $$t$$, то есть $$5-2-t = 3-t$$ часов. Пусть $$S$$ - расстояние от пристани до места, где рыбак бросил якорь. Скорость лодки против течения равна $$6 - 2 = 4$$ км/ч. Скорость лодки по течению равна $$6 + 2 = 8$$ км/ч. Тогда: \[S = 4t\] (расстояние против течения) \[S = 8(3-t)\] (расстояние по течению) Приравниваем: \[4t = 8(3-t)\] \[4t = 24 - 8t\] \[12t = 24\] \[t = 2\] Теперь найдем расстояние $$S$$: \[S = 4t = 4 \cdot 2 = 8\] Ответ: 8 км