5. Решите уравнение х² – 9х+8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 9x + 8 = 0$$.

Используем формулу для решения квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$.

В нашем случае: $$a = 1$$, $$b = -9$$, $$c = 8$$.

$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49$$.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$.

Корни уравнения: $$x_1 = 8$$, $$x_2 = 1$$.

Поскольку уравнение имеет более одного корня, то в ответ записываем больший из корней.

Ответ: 8