2. Решите уравнение х² - 13х – 30 = 0.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 13x - 30 = 0$$.

Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -13, c = -30.

$$D = (-13)^2 - 4(1)(-30) = 169 + 120 = 289$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{289}}{2(1)} = \frac{13 + 17}{2} = \frac{30}{2} = 15$$

$$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{289}}{2(1)} = \frac{13 - 17}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: 15 и -2.

Ответ: -2; 15