Решите уравнение х² - 6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения уравнения (x^2 - 6x = 16) перенесем все члены в левую часть: $$x^2 - 6x - 16 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Решим через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$ Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Уравнение имеет два корня: 8 и -2. Меньший из корней – это -2. Ответ: -2