Решите уравнение х²- 11х + 30 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 - 11x + 30 = 0$$, мы можем использовать теорему Виета или дискриминант. 1. Теорема Виета: Сумма корней равна $$x_1 + x_2 = 11$$, а произведение корней равно $$x_1 * x_2 = 30$$. Подбираем два числа, которые в сумме дают 11, а в произведении 30. Это числа 5 и 6. $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = 6$$. 2. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1$$. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Корни находятся по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{1}}{2} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$$. $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{1}}{2} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$$. Уравнение имеет два корня: 5 и 6. Меньший из корней - 5. Ответ: 5