20. Решите уравнение х²-3x+√5-x=√5-x+28.

Решим уравнение: $$x^2 - 3x + \sqrt{5-x} = \sqrt{5-x} + 28$$.

Перенесем все члены в левую сторону:

$$x^2 - 3x + \sqrt{5-x} - \sqrt{5-x} - 28 = 0$$

Упростим уравнение:

$$x^2 - 3x - 28 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 11}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Проверим корни:

При $$x = 7$$, подкоренное выражение $$5 - x = 5 - 7 = -2$$. Корень не подходит, так как подкоренное выражение не может быть отрицательным.

При $$x = -4$$, подкоренное выражение $$5 - x = 5 - (-4) = 9$$. Корень подходит.

Ответ: -4